위 문제를 보면 공차가 4인 등차수열 {a_n}에 대하여 세 항 a_2, a_4, a_8이 이 순서대로 등차수열을 이룬다 되어 있습니다.

 a_n=a_0+4×(n-1)이므로 a_2=a_0+4, a_4=a_0+12, a_8=a_0+28이고 a_2, a_4, a_8은 등차수열을 이루기에 등차중앙이 성립해야 합니다. 따라서 2×a_4=a_2+a_8이 만족되야 합니다. 하지만 2(a_0+12)=a_0+4+a_0+28=2a_0+32, 2a_0+24=2a_0+32이므로 0=8. 모순이 발생합니다. 그러므로 a_2, a_4, a_8은 등차수열을 이룰 수 없으며 되려 등비수열을 이룬다는 것을 확인하였기 때문에 이 문제에 대해 일련의 조취가 필요할 것 같습니다.

(a_0+12)²=(a_0)²+24a_0+144=(a_0+4)(a_0+28)=(a_0)²+32a_0+112, 8a_0=32, a_0=4

a_n=a_0+4(n-1)=4+4n-4=4n, a_16=64

아마도 등비수열을 이룬다는 것을 등차수열로 오타가 발생한 것 같고 이 때문에 등차중항 파트에 있는 것 같습니다.